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NUMERACION BINARIA

NUMERACION BINARIA

El sistema binario , en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

 

SUMA DE BINARIOS

Para realizar la suma de binarios se la realiza conforme a la tabla  de sumar para números binarios, que es  la siguiente:

+ 0 1
0 0 1
1 1 10
  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 0 = 1
  • 1 + 1 = 10

Note que al sumar 1 + 1 es 102, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.

ejemplo:

RESTA

El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal.

Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.

as restas básicas 0 – 0, 1 – 0 y 1 – 1 son evidentes:

  • 0 – 0 = 0
  • 1 – 0 = 1
  • 1 – 1 = 0
  • 0 – 1 = 1 (se transforma en 10 – 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 – 1 = 1)

La resta 0 – 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 – 1 = 1me llevo 1, lo que equivale a decir en el sistema decimal, 2 – 1 = 1.

Ejemplo:

 

MULTIPLICACION

La tabla de multiplicar para números binarios es la siguiente:

· 0 1
0 0 0
1 0 1

El algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva a cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.

Ejemplo:

DIVISIÓN DE NÚMEROS BINARIOS

La división en binario es similar a la decimal; la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, éstas deben ser realizadas en binario.

Ejemplo:

 

 


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